Разве что переводчики решили так за авторшу, ведь для английского языка "дистрикт" - обычное слово. Вот у Митчелла в истории Сонми из "Облачного атласа" были в разговорной речи всякие найки, ролексы и сони - тут уже явно, чтобы обозначить будущее.
Район - да, как-то мелковато звучит. Край и область мне не нравится, как сочетались бы с номерами: пятый край, двенадцатая область... А округ или даже регион имхо самое то.
Кстати, дистрикты сильно удалены друг от друга, но мне показалось, что сами по себе они небольшие, величиной с город. Там есть общеизвестные места типа черного рынка и главной площади, и главой дистрикта считается мэр, а не какой-нибудь губернатор.