Американское телешоу «Бьёмся об заклад»

[Murka]

Даже в этом случае останусь при своём первоначальном мнении. Не повезёт, так не повезёт.

[John Doe]

2Murka: глуповато это, не находишь? Если за дверью BMW 7-й серии, ты врядли оставишь свое первоначальное решение...

[Xandr]

Правильно написано что изначально шансы угадать 1 к 3 (в варианте John'a 1 к 100 - шансы очень небольшие и в этом случае я бы однозначно выбрал вторую неоткрытую дверь).

То есть когда остается 2 двери нужно перевыбирать. Но идеально было бы забыть какую дверь ты выбирал в первый раз. А тат как это не возможно, я бы оставил свой выбор без изменений, т.к. в случае перевыбора и последующей ошибки, человек будет испытывать гораздо большие муки - "ах дурак, ведь я сначала правильно выбрал, первая мысль от Бога и т.д. и т.п."

[Smart]

Это у Вас уже лирика какая-то пошла В задаче подразумевается железный расчет, лишенный всяческих эмоциональных порывов.

[Murka]

2Murka: глуповато это, не находишь? Если за дверью BMW 7-й серии, ты врядли оставишь свое первоначальное решение...

Возможно...если бы я была уверена, что при изменении решения другая дверь окажется той самой, то я бы передумала. Но этой уверенности у меня нет.

[Zeke]

Если изначально из двух оставшихся дверей открывают дверь с козлом, то другая, оставшееся закрытой автоматически по теории вероятности становится предпочтительнее, так как она была одним из вариантов для ведущего, но он её не выцбрал.

[John Doe]

Smart прав, всё в циферках легко выражается. Почему надо поступать, так а не иначе.

[Zeke]

Может так: то, что вначале ты выбираешь козла - вероятность 2/3, когда один козёл исчезает, то перед очередным выбором, шансов найти козла уже меньше - 1/2

[John Doe]

В начале вероятность 1/3 всё таки... ты сделал 1 выбор из 3-х возможных.

 

А вот что происходит дальше - в этом весь вопрос.

[Yanochka]

Наверно я просто слишком тупая, чтоб это понять... Перед тобой две двери. За одной - козёл, за второй - машина. И как тут можно рассчитать, за какой что? И как на это влияет то, сколько ещё дверей с козлами было?

[Zeke]

Сегодня побеседовал с другом из финансовой академии, он мне расписал что да как, по теор. вероятности, но со своим гуманитарным складом ума интерпретировать его мысли я воздержусь

[gordy]

Итак, с первым выбором более или менее ясно: вероятность благоприятного исхода 1/3. Так что, делая его, участник игры скорее ошибётся, чем попадёт в цель.

 

А вот второй выбор: игроку предлагают встать к одной, не выбранной им двери. Учитывая, что первый выбор, по теории вероятности, скорее был не в пользу участника игры, машина, более вероятно, находится именно за той, невыбранной дверью. Выбор 1/1. Это лишь теория. В действительности, игроку может повезти с первым выбором. И тогда. В общем, рассчётливый человек - поменяет дверь. Азартный - останется со своим первым выбором.

[John Doe]

2Gordy: снова лирика.

 

Короче говоря, вероятность выигрыша при смене двери становится равной 2/3. (66,66%)

Это ровно в два раза больше вероятности выигрыша, при сохранении первоначального выбора (1/3, 33,33%).

 

Поэтому любой здравомыслящий человек, должен, просто обязан менять решение.

 

Задачка носит название: Загадка Монти-Холла (иногда, Парадокс Монти-Холла), по имени ведущего телевизионного шоу. Попадаются на ней практически все, включая признанных специалистов по теории вероятности. В начале 90-х она наделала много шума.

 

Я сам не верил, пока не написал online-игру, один в один потовторяющую это шоу, в ней мог поучаствовать любой сетянин, в итоге статистика получилась как раз такая: выигрывали, поменяв решение, 66% и выигрывали, не меняя решение, 33%.

 

К сожалению, та страница с игрой не сохранилась.

[Zeke]

Если оформить грамотно, то неплохая разводка получается...

[Ushakof.Anton]

А смысл ?

Шанс выиграть не увеличиться и не уменьшиться: пятьдесят на пятьдесят.

[euro-banan]

Шанс выиграть не увеличиться и не уменьшиться: пятьдесят на пятьдесят.

 

увеличится!

[SoBeR-BeaVeR]

Забавно работают он-лайн симуляторы данной задачки. В первых трёх случаях использовал генератор с генерацией после первого клика, в четвёртом с генерацией до выбора. Во всех случаях выбор не менял. То ли ГСЧ в первом случае пошаливает, то ли алгоритм с ошибкой прописан, но результаты не совсем ожиданные.

[skylark123]

С точки зрения теории вероятности твои шансы повышаются, но на практике от этого толку мало.