Хм, значит это этакой маховик времени из Поттера, только позволяющий взаимодействовать с миром в процессе перемотки и требующий турникет.
Тогда имхо проще путешественникам запускать инверсию, тихо жать n-ое время, обратно инвертироваться и действовать в привычных условиях с багажом знаний о случившемся.