Родилась 8 октября 1949 года в Нью-Йорке, США, в семье тогдашнего президента телерадиокомпании NBC Сильвестра "Пэта" Уивера и бывшей британской актрисы Элизабет Инглис.
Уивер с самого детства была намного выше своих сверстников, поэтому часто становилась объектом насмешек последних. Чтобы избежать этого и завоевать уважение учеников, она превратилась в своего рода школьного клоуна.
В 1962 году её семья ненадолго переехала в Сан-Франциско, а позже - обратно на восток, в Коннектикут, где Сигурни посещала частную среднюю школу для девочек "Ethel Walker School".
В 1963 году, вдохновлённая одной из героинь романа Ф. Скотта Фицджеральда «Великий Гэтсби», Сьюзен изменила своё имя на Сигурни. Тогда же она начала играть в школьных спектаклях.
После окончания школы в 1967, Сигурни уехала на несколько месяцев в Израиль, где жила в киббуце.
В 1972 г. закончила Стенфордский Университет со степенью бакалавра английского языка. Говорит на немецком и французском.
Во время учебы в Стэнфордском университете Сигурни увлекалась идеями маоизма. Переболев политикой, она записалась на отделение драмы Йельского университета, где ей на протяжении нескольких лет пытались доказать, что актрисы из нее не выйдет. К счастью, ей удалось познакомиться в Йеле с начинающим драматургом Кристофером Дэренгом, который постарался убедить ее в обратном. Они вместе сочиняли и исполняли на сцене студенческого кабаре юмористические сценки, а после завершения курса вдвоем отправились покорять Нью-Йорк. Некоторое время оба работали в театре - Уивер была звездой практически всех пьес Дэринга 70-х годов.
В кино Сигурни Уивер дебютировала в фильме Вуди Аллена "Энни Холл" в 1977 году - её появление на экране продлилось всего лишь 6 секунд. За это она получила скромную сумму в 50 долларов. Впрочем, уже через 2 года Сигурни стала известна всему миру.
В 1979 году она сыграла лейтенанта Рипли в фантастическом хорроре Ридли Скотта "Чужой". Рипли принесла актрисе доход в 30 тысяч долларов. С тех пор образ бесстрашной, сильной и, безусловно, красивой современной амазонки стал излюбленным амплуа Уивер. Высокая (1м 80см), стройная и парадоксально сочетающая женственность с с решительностью и отвагой Сигурни Уивер стала главным воплощением волевой и решительной дамы в Голливуде в 80-е-90-е годы.
Одной из лучших ролей Уивер стала Катерина Паркер в социальной комедии "Деловая женщина" (1988), где партнерами актрисы были Харрисон Форд и Мелани Гриффит. Агрессивная циничная Катерина стала оборотной стороной прежнего образа благородной воительницы. В 1993-м году Сигурни сыграет в другой социальной комедии "Дэйв" - фильме о Белом Доме, в котором героиня Уивер, Эллен Митчелл - первая леди. Айвен Рейтман, поставивший "Дэйва", позволил Сигурни в полной мере раскрыть свой комедийный дар.
После всемирного успеха "Чужого" к статусу Уивер - внебродвейской примадонны добавилась слава одной из самых популярных актрис Голливуда. Она охотно чередовала фантастические комедии, политические фильмы, триллеры, драмы и злую сатиру.
В 1988 году она была номинирована на "Оскар" по двум категориям - "Лучшая актриса" за "Горилл в тумане" и "Лучшая актриса второго плана" за роль в "Деловой женщине". Правда, ей так и не удалось получить золотую статуэтку.
С 1986 года Уивер замужем за театральным режиссером Джимом Симпсоном, с которым она познакомилась в 1984 году на театральном фестивале. В 1989 году у нее родилась дочь Шарлотта.